[Calculus] Big Picture of Calculus 心得

昨天在火車上閒來無事，來看看想看已久的微積分影片，自從今年三月14日考完研究所以後，很久沒有靜下心來看這種 教學影片了，在加上最近機率課程頻頻用到微積分，那就一邊複習，一邊看看我最喜歡的 Gilbert Strang 如何講 Calculus Overview 吧。

這系列的 Overview 課程放在 ocw.mit.edu，Youtube 和 iTunus U 也都有提供一模一樣的課程，所以很好取得，而且 其實也才六個 video：

• Gil Strang's Introduction to Highlights of Calculus


• Big Picture of Calculus


• Big Picture: Derivatives


• Max and Min and Second Derivative


• The Exponential Function


• Big Picture: Integrals

看完第一個 introduction 後發現，這是為了推廣 calculus 而給 high school students 看的，所以應該會偏重於"大觀念"而不是"計算技巧"，就當做複習吧！

Gilbert Strang 在我心中，絕對可以算是大師的一位，他所著的 "Introduction to Linear Algebra" 可以稱得上是經典，也是 MIT 18.06 課程的課本，在我考研究所的時候，這本書讓我獲益良多，我覺得這書最好的地方是它對線性代數給了 一個完整的概念和大觀念，而不只是給你一條條定理和證明，所以對於空間、向量概念會很清楚。

Introduction 才 4:57 秒，其實只是說一下為什麼要有這幾個影片
，和希望達到的效果，微積分其實博大精深，在各個學門、學科都可以用到，算是別的學科的基石，所以短短的五堂半小時的課程真的無法提到太 detail 的細節或是技巧，所以這幾堂課也就是大觀念的整理。

接下來就是 Big Picture of Calculus，主要在強調 rate of change，也就是斜率，告訴你微分能做什麼和他的物理意義，先從問題開始，然後給你解，在用幾個不同的 example 找出解的規律，也就是微分的基本公式，順便帶出積分來這樣。

如果你心中對於微積分要拿來做什麼有所疑惑，或是對這整個學門沒有太多了解，閒暇之餘，這會是很好的入門教材。